• скачать • назад

"Симметрия и статистика рынков"

Не секрет, что статистические методы оценивания, прогнозирования и принятия решений плохо работают на финансовых рынках. Не только такие простые и надежные модели и методы, как гауссовское распределение или метод наименьших квадратов, не дают достоверных прогнозов, гарантирующих прибыль, но и самые современные весьма сложные модели ведут себя не лучше.

В чем причина, оказывается, можно понять, исходя из очень простых свойств симметрии, присущих рыночным графикам. В этой статье будет показано, что из свойства симметрии можно вывести типы вероятностных распределений, которым подчиняется статистика рыночных графиков, и вид этих распределений имеет весьма важные последствия. Возможно, в этой же симметрии следует искать и пути решения проблем.

Cтатистический подход предполагает, что существует некоторое вероятностное распределение характеризующее поведение рыночного графика. В большинстве методов рассматриваются распределения, имеющие плотности. Плотность распределения вероятностей для цены p некоторого рынка будет обозначаться f(p). На рисунке 1 (Figure 1) в качестве примера представлены результаты измерений часового графика швейцарского франка (1200 значений отклонений цен закрытия от линии линейной регрессии, построенной за предшествующую неделю, период 7 июля – 19 сентября 2000 года) в виде гистограммы. Диапазон изменения цены разбит на 30 интервалов, высота каждого столбца равна числу значений цены, попавших в данный интервал.

Чем больше число наблюдений, тем точнее высота столбца приближается к истинному значению плотности распределения. На рисунке красная линия показывает плотность гауссовского распределения, соответствующего этой гистограмме. Гауссовское распределение (иначе называемое нормальным) очень часто используется в приложениях.

www.forex-baza.com